ПЛАН И ПРОГРАМ ПРЕДМЕТА МАТЕМАТИКА

I разред

Глава I ЛОГИКА

• Основне логичке операције
• Потребан и довољан услов
• Таутологија
• Квантори
• Детективски задаци

Глава II Скупови

• Операције са скуповима
• Бинарне релације
• Пресликавања
• Бинарне операције

Глава III КОМБИНАТОРИКА

Глава IV РЕАЛНИ БРОЈЕВИ

• Неке особине реалних бројева
• Цели бројеви
• Приближни бројеви
• Размере и пропорције

Глава V ПОЛИНОМИ

• Растављање полинома на чиниоце
• Дељење полинома
• Разни проблеми са полиномима
• Алгебарски разломци
• Неке неједнакости са алгебарским изразима

Глава VI УВОД У ГЕОМЕТРИЈУ

• Односи припадања и распоред тачака
• Паралелност
• Подударност
• Нормалне праве и равни

Глава VII ВЕКТОРИ

• Вектор у геометрији
• Координате вектора

Глава VIII ПРИМЕНЕ ПОДУДАРНОСТИ

• Троугао
• Четвороугао
• Круг
• Многоугао
• Констуктивни задаци у равни
• Конструкције у простору

Глава IX ИЗОМЕТРИЈСКЕ ТРАНСФОРМАЦИЈЕ

• Осна симетрија
• Централна симетрија
• Ротација
• Транслација
• Клизајућа симетрија
• Композиција симетрија у равни
• Проблеми максимума и минимума

Глава X ЛИНЕАРНЕ ЈЕДНАЧИНЕ

• Системи линеарних једначина
• Диофантске једначине
• Примена линеарних једначина

Глава XI НЕЈЕДНАЧИНЕ

• Линеарне неједначине са једном непознатом
• Линеарне неједначине са две непознате
• Појам линеарног програмирања

II разрад

Глава I СТЕПЕНОВАЊЕ И КОРЕНОВАЊЕ

• Степен чији је изложилац први број
• Кореновање
• Комплексни бројеви
• Додатак уз прву главу

Глава II КВАДРАТНА ЈЕДНАЧИНА И КВАДРАТНА ФУНКЦИЈА

• Квадратна једначина
• Виетове формуле
• Квадратна функција
• Квадратне неједначине
• Ирационалне једначине и неједначине
• Додатак уз другу главу

Глава III ЕКСПОНЕНЦИЈАЛНА И ЛОГАРИТАМСКА ФУНКЦИЈА

• Експоненцијална функцијаи њен график
• Експоненцијалне једначине и функције
• Појам и својства логаритама
• Логаритамска функција и њен график
• Логаритамске неједначине
• Додатак уз трећу главу

Глава IV ТРИГОНОМЕТРИЈСКЕ ФУНКЦИЈЕ

• Уопштавање појма угла
• Основне релације између тригонометријских функција
• Метода парцијалне интеграције функција
• Адиционе формуле
• Трионометријске функције полууглова
• Основна својства тригонометријских функција
• Инверзне тригонометријске функције
• Тригонометријске једначине
• Тригонометријске неједначине
• Синусна и косинусна теорема

III разред

Глава I ПОВРШИНА ГЕОМЕТРИЈСКИХ ТЕЛА У РАВНИ

• Површина многоугла
• Површина круга
• Додатак уз прву главу

Глава II ПОЛИЕДРИ

• Диедар и рогаљ
• Призма,пирамида и њихови равни пресеци
• Правилни полиедри
• Додатак

Глава III ОБРТНА ТЕЛА

• Ваљак,купа и зарубљена купа
• Лопта
• Додатак

Глава IV ДЕТЕРМИНАНТЕ И СИСТЕМИ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА И НЕЈЕДНАЧИНА

• Детерминанте реда 2 и 3
• Системи линеарних једначина
• Системи линеарних неједначина са 2 непознате
• Линеарно програмирање

Глава V ВЕКТОРИ

• Вектори у правоуглом координатном систему
• Линеарна зависност вектора
• Скаларни производ
• Векторски и мешовити производ

Глава VI АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ

• Растојање 2 тачке размера површина троугла
• Права у равни
• Круг
• Елипса
• Хипербола
• Парабола
• Додатак

Глава VII НИЗОВИ.МАТЕМАТИЧКА ИНДУКЦИЈА

• Математичка индукција и њене примене
• Елементарна теорија бројева
• Основни појмови о низовима
• Аритметички и геометријски низ
• Конвергентни низови
• Примена
• Једноставније диференције једначина

Глава VIII КОМПЛЕКСНИ БРОЈЕВИ И ПОЛИНОМИ

• Комплексни број
• Полиноми
• Системи алгебарских једначина вишег реда

IV разред

Глава I ФУНКЦИЈЕ

• Поглед најважнијих функција
• Својства реалних функција
• Сложена функција
• Гранична вредност
• Непрекидност
• Асимптоте функција

Глава II ИЗВОД ФУНКЦИЈЕ

• Прираштај функције
• Изводи елементарних функција
• Основне теореме о изводу
• Други извод
• Тангенте и нормалне криве
• Лопиталова теорема
• Примене извода

Глава III АПРОКСИМАЦИЈА ФУНКЦИЈА

• Диференцијал
• Интерполација

Глава IV ИНТЕГРАЛИ

• Неодређени интеграл
• Метода смене променљиве
• Метода парцијалне интеграције
• Одређени интервал

Глава V КОМБИНАТОРИКА

• Пермутације
• Варијације
• Комбинације
• Биномна формула

Глава VI ВЕРОВАТНОЋА И СТАТИСТИКА

• Случајни догађаји
• Коначни простор вероватноћа
• Независност
• Бернулијева шема
• Случајне величине